國中數學問題

有火車從甲地駛到乙地須若干小時,若比平均時數每小時增加5公里,則能提早2小時到;若比平均時速每小時慢5公里,則比預定的時間晚到2小時半.則此列火車的平均速度每小時是幾公里;又甲.乙兩地相距幾公里?

請求詳解

麻煩知道的媽咪幫忙

謝謝

(原作者於 2015-03-14 17:45:57 重新編輯過)

設甲到乙要a小時,甲到乙距離為b公里,

所以甲到乙的平均速度是b/a , (速度=距離/時間) (距離=速度x時間)

若比平均時數每小時增加5公里,則能提早2小時到,

==>此時速度為b/a+5,時間為a-2

    所以b=(b/a+5)x(a-2) 式子一

若比平均時速每小時慢5公里,則比預定的時間晚到2小時半,

==>此時速度為b/a-5, 時間為a+5/2

    所以b=(b/a-5)x(a+5/2) 式子二

解了式子一和二可得 a=20,b=900

即平均速度為900/20=45 公里/小時

甲地至乙地距離900公里

感謝樓上的幫忙