求救:小五數學

邊長10公分的正方體.表面積是600平方公分

問 :把這個正方體分解成邊長( )公分的正方體時.總表面積是3000平方公分.變成原來表面積的5倍.謝謝

我算的答案是2公分.但我的解法孩子聽不懂.

600/6=100(每個面100平方公分) 因為要切正方體，所以要直剖+縱剖+橫剖 先直剖+縱剖+橫剖切成簡單的8等分， 表面積會增加6個所以是600+600=1200 再直剖+縱剖+橫剖各四刀， 表面機會增加24個，所以是600+2400 畫圖不懂，就拿黏土或蛋糕切4刀給他看吧！

(原作者於 2012-10-25 20:58:35 重新編輯過)

我會用因數的概念解題，邊長10公分的正方形，要切成小正方形，小正方形的邊長一定會是10的因數，10的因數有1.2.5.10四個，若切成邊長1公分的小正方體，可以切成10*10*10=1000個，表面積是1*1*6*1000=6000，所以邊長不能是1。若邊長是2，則可以切成5*5*5=125個，表面積是2*2*6*125=3000。所以可以得出邊長是2公分。

設答案是X 所以每一個小正方型的表面積會是X*X*6 總共會有(10/x)(10/x)(10/x)個正方形 所以X*X*6*(10/x)*(10/x)*(10/x)=3000 6000/x=3000 x=2

如果要分解正方體， 每個邊長切成原來的1/2，切完後全部會有2*2*2個小正方體 總表面積是"原來的1/2*1/2(邊長*邊長)*2*2*2" 約分後後就是原來兩倍。 所以，總表面積如果是原來的5倍，表示它切的邊長就是原來的1/5 10的1/5就是2 不曉得這樣小朋友會不會比較能接受？

因為10公分的正方體，要切成正方體，只能切邊長1公分、2公分、5公分、再用這三種正方體去算出表面積: 1公分=1*1*6面*100個=600平方公分 2公分=2*2*6面*125個=3000平方公分 5公分=5*5*6面*8個=1200平方公分 所以答案是2公分，這樣OK嗎? 希望有幫到你~

依五年級的進度教法 3樓的解題法 最適合

我比較想了解的是.... 這種題目是五年級孩子應該要會的嗎? 還是出題者想讓高手一定要比出勝負特別設計的呢? 這種題目會不會對一個五年級的學生而言對將來數學的學習有影響嗎?

不好意思打擾了！ 因為”長度”是連續值，不是離散值，並不太適合直接以因數的角度去解題。一樓的解法是較佳的，四樓的解法也很好。 例如：只要把題目的總表面積改成2400平方公分，那麼答案便是2.5公分。而當總表面積為1800平方公分時，那麼答案即是(10/3)公分。長度並沒有一定得是整數。

老天爺啊 這題目連我老公公立名校理工學院念過博士班的都想個老半天 這對於小五會不會太不可思議了 而且一樓與四樓解法 怎麼會是一個小五生能解出來的呢 老天